Ensembles finis Exemples

$4 x^{2} - 25 x = 0$

Étape 1

Factorisez $x$ à partir de $4 x^{2} - 25 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x$ à partir de $4 x^{2}$ .

$x (4 x) - 25 x = 0$

Étape 1.2

Factorisez $x$ à partir de $- 25 x$ .

$x (4 x) + x \cdot - 25 = 0$

Étape 1.3

Factorisez $x$ à partir de $x (4 x) + x \cdot - 25$ .

$x (4 x - 25) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$4 x - 25 = 0$

Étape 3

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 4

Définissez $4 x - 25$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Définissez $4 x - 25$ égal à $0$ .

$4 x - 25 = 0$

Étape 4.2

Résolvez $4 x - 25 = 0$ pour $x$ .

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Étape 4.2.1

Ajoutez $25$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 25$

Étape 4.2.2

Divisez chaque terme dans $4 x = 25$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.2.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 25$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{25}{4}$

Étape 4.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{25}{4}$

Étape 4.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{25}{4}$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (4 x - 25) = 0$ vraie.

$x = 0, \frac{25}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = 0, \frac{25}{4}$

Forme décimale :

$x = 0, 6.25$

Forme de nombre mixte :

$x = 0, 6 \frac{1}{4}$